خوارزميات مقارنة الأشكال الهندسية

في هذه المقالة نتطرق إلى شرح مبسط  لخوارزميات مقارنة الأشكال الهندسية .

أنواع خوارزميات المقارنة

هناك عدة خوارزميات لمقارنة الأشكال الهندسية ، لكنها تعتمد على ما تريد مقارنته. وهذه بعض الأمثلة :

- مقارنة الحجم: خوارزمية لمقارنة مساحة أو محيط الأشكال
- مقارنة الأشكال: خوارزمية لمقارنة الزوايا وأطوال الأضلاع لتحديد ما إذا كانت الأشكال متشابهة أم لا.
- مقارنة الموضع: خوارزمية لمقارنة المسافة بين مراكز الأشكال لتحديد موقعها النسبي بالنسبة لمعلم محدد ما.

يمكن تنفيذ هذه الخوارزميات باستخدام هياكل البيانات مثل المصفوفات والجداول لتخزين خصائص الأشكال والعمليات الرياضية لإجراء المقارنات.

خوارزمية مقارنة الأحجام

لمقارنة حجم شكلين هندسيين ، يمكنك استخدام خوارزمية تحسب وتقارن مساحتهما أو محيطهما.

إليك المثال التالي لمقارنة أشكال هندسية حسب المساحة:

- احسب مساحة كل شكل باستخدام الصيغ المناسبة اعتمادًا على الشكل (على سبيل المثال ، معادلة المساحة لدائرة أو مستطيل أو مثلث ، إلخ).
- قم بتخزين قيم مساحة الشكلين في متغيرات مختلفة.
- قارن بين المعطيات المخزنة باستخدام عامل المقارنة (على سبيل المثال ،> ، <، ==) لتحديد أيهما أكبر أو ما إذا كانا متساويين.
- اعتمادًا على نتيجة المقارنة ، قم بإرجاع إجابة مناسبة (على سبيل المثال ، "الشكل 1 أكبر من الشكل 2" ، "الأشكال المتساوية" ، إلخ.).

من المهم ملاحظة أنه يمكن تنفيذ مقارنة المحيط بطريقة مماثلة باستخدام الصيغ المناسبة لحساب محيط الأشكال.

خوارزمية مقارنة الأشكال

لمقارنة شكل شكلين هندسيين ، يمكنك استخدام خوارزمية تقارن الزوايا وأطوال أضلاع الأشكال لتحديد ما إذا كانت متشابهة أم لا.


إليك كيفية تنفيذها باستخدام مقارنة الزوايا كمثال:

- احسب زوايا كل شكل باستخدام الصيغ المناسبة اعتمادًا على الشكل (على سبيل المثال ، الزوايا الداخلية لمثلث ، زوايا المضلع ، إلخ).
- قم بتخزين زوايا كل شكل في مصفوفات منفصلة.
- يقارن مصفوفات الزوايا باستخدام حلقة للتحقق مما إذا كانت الزوايا المتناظرة متساوية.
- إذا كانت جميع الزوايا المتناظرة متساوية ، فأعلن أن الأشكال متشابهة. خلاف ذلك ، أعلن أن الأشكال ليست متشابهة.

من المهم ملاحظة أنه يمكن تنفيذ مقارنة أطوال الأضلاع بطريقة مماثلة باستخدام الصيغ المناسبة لحساب أطوال أضلاع الأشكال. علاوة على ذلك ، غالبًا ما يكون من الضروري مقارنة كل من الزوايا وأطوال الجوانب لتحديد ما إذا كانت الأشكال متشابهة أم لا.

خوارزمية مقارنة الموضع

لمقارنة موضع شكلين هندسيين ، يمكنك استخدام خوارزمية تقارن المسافة بين مراكز الأشكال لتحديد موضعها النسبي.

إليك كيف يمكن تنفيذها:

- احسب مركز كل شكل باستخدام الصيغ المناسبة اعتمادًا على الشكل (على سبيل المثال ، مركز دائرة ، نقطة منتصف مقطع خطي ، إلخ).
- قم بتخزين إحداثيات مركز كل شكل في متغيرات مختلفة.
- احسب المسافة بين مراكز الأشكال باستخدام صيغة رياضية مثل صيغة المسافة الإقليدية.
- قارن قيمة المسافة بقيمة العتبة لتحديد الموضع النسبي للأشكال (على سبيل المثال ، "الأشكال متداخلة" ، "الأشكال بعيدة" ، وما إلى ذلك).

من المهم ملاحظة أنه يمكن استخدام الموضع النسبي للأشكال لتحديد ما إذا كانت متداخلة أم لا ، أو لتحديد قربها النسبي.

أمثلة بلغة Python

المثال الأول :

يحسب هذا المثال مساحة كل دائرة باستخدام الصيغة pi * r ^ 2 ، حيث r هو نصف قطر الدائرة. ثم تتم مقارنة المناطق لتحديد أيهما أكبر. إذا كانت المساحات متساوية ، ترجع الدالة إجابة مناسبة.

المثال الثاني :

يستخدم هذا المثال دالة are_triangles_equal لتحديد ما إذا كانت المثلثات متشابهة عن طريق مقارنة النسب الجانبية للمثلثات. إذا كانت النسب هي نفسها ، تقوم الدالة بإرجاع True وتعيد الوظيفة الرئيسية Compare_triangle_shape إجابة مناسبة. خلاف ذلك ، تقوم الوظيفة الرئيسية بإرجاع استجابة مختلفة.